从1--8这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有______种取法.
问题描述:
从1--8这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有______种取法.
答
①若取出的2个数都大于4,则有C42=
=6(种).4×3 2×1
②若取出的2个数有一个小于或等于4时;
当取1时,另一个数只能是8,1种可能;
当取2时,另一个数可以是7或8,2种可能;
当取3时,另一个数可以6、7、或8,3种可能,
当取4时,另一个数可以是5、6、7、8,4种可能;
1+2+3+4=10(种);
一共有:6+10=16(种);
答:有16种取法.
故答案为:16.
答案解析:根据题意,若每次取出2个数的和大于8,则两个数中至少有一个大于4,进而分两种情况讨论,①若取出的2个数都大于4,②若取出的2个数有一个小于或等于4,分别计算其所有的情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.
考试点:排列组合.
知识点:本题考查分类加法计数原理的运用,注意分类讨论要不重不漏.