从1--8这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有______种取法.

问题描述:

从1--8这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有______种取法.

①若取出的2个数都大于4,则有C42=4×32×1=6(种).②若取出的2个数有一个小于或等于4时;当取1时,另一个数只能是8,1种可能;当取2时,另一个数可以是7或8,2种可能;当取3时,另一个数可以6、7、或8,3种可能,...
答案解析:根据题意,若每次取出2个数的和大于8,则两个数中至少有一个大于4,进而分两种情况讨论,①若取出的2个数都大于4,②若取出的2个数有一个小于或等于4,分别计算其所有的情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.
考试点:排列组合.
知识点:本题考查分类加法计数原理的运用,注意分类讨论要不重不漏.