怎么求1/x的麦克劳林级数?
问题描述：
怎么求1/x的麦克劳林级数?
答
准确的1/x的麦克劳林级数还是1/x
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数。，f(x)的最高次为n次方，则它能转化为最高次也为n的泰勒级数
我是这样想的
1/x的最高次是-1，那它的麦克劳林级数的最高次也只能是-1 了
答
准确的1/x的麦克劳林级数还是1/x
因为同济六版高数上的泰勒级数的定义有说，f(x)的最高次为n次方，则它能转化为最高次也为n的泰勒级数
我是这样想的
1/x的最高次是-1，那它的麦克劳林级数的最高次也只能是-1
答
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.
而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.
但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.
因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存在的