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已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R）大神们帮个忙!哭求!已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R）求1）函数的最小正周期；2）函数的最大值、最小值；3）函数的单调区间

分类: 作业答案 • 2022-03-05 16:28:03
问题描述：

已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R）大神们帮个忙!哭求!
已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x(x属于R）
求1）函数的最小正周期；2）函数的最大值、最小值；3）函数的单调区间

答

y=(1/2)cos²x+sinxcosx+(3/2)sin²x=(1/2)(sin²x+cos²x)+(1/2)(2sinxcosx)+sin²x=1/2 +(1/2)sin(2x)+(1/2)[1-cos(2x)]=(1/2)[sin(2x)-cos(2x)] +1=(√2/2)[(√2/2)sin(2x)-(√2/2)cos(2x)] ...

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