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如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（　　） A.π6 B.π4 C.π3 D.2π3

分类: 作业答案 • 2022-03-05 15:08:54
问题描述：

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的

EF
上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（　　）
A.
π
6

B.
π
4

C.
π
3

D.
2π
3

答

连接OB，
∵四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的

EF
上，若OA=1，∠1=∠2，
∵OA=OB=AB，
∴三角形ABO为正三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠EOF=120°，
∴S扇形=
1
2
αr2=
1
2
×
2
3
π×1=
1
3
π，
故选C．

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