如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）A. πB. 2πC. 3πD. 4π

分类: 作业答案 • 2022-06-24 21:18:45

问题描述：

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）

A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π

答

根据题意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度=

72×π×10

180

=4π．
故选D．
答案解析：根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．
考试点：弧长的计算．
知识点：此题综合运用了等腰三角形的性质和弧长公式．