抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是(  ) A.4 B.33 C.43 D.8

问题描述:

抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为

3
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是(  )
A. 4
B. 3
3

C. 4
3

D. 8

∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线为l:x=-1,
经过F且斜率为

3
的直线y=
3
(x−1)
与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3,2
3
),
AK⊥l,垂足为K(-1,2
3
),
∴△AKF的面积是4
3

故选C.