求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),...的前n项和sn我求和会,就是不知道an怎么求,请详细解答an的求法,最好有中文说明
问题描述：
求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),...的前n项和sn
我求和会,就是不知道an怎么求,请详细解答an的求法,最好有中文说明
答
当a不等于1时,an=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a),
当a=1时,an=n
答
an是等比数列求和
a=1
an=1+1+……+1=n
a≠1
则an=1+a+……+a^(n-1)
=1*(1-a^n)/(1-a)