已知二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与x轴两交于点（m,0）,(-3m,0)( m不=0) 证明4c=3b^2
问题描述：
已知二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与x轴两交于点（m,0）,(-3m,0)( m不=0) 证明4c=3b^2
答
X1=m X2=-3m
韦达定理
X1+X2=-2m=-b （1）
X1X2=-3m^2=-c （2）
( 1)^2/(2)得：4c=3b^2
答
∵二次函数Y=x^2+bx+c 的图像与 x 轴两交于点（m,0）,(-3m,0)∴方程x^2+bx+c = 0 的两根分别为 x1 = m,x2= -- 3m∴x1 + x2 = m + ( -- 3m) = -- 2m,x1 × x2 = m × ( -- 3m) = -- 3m方由根与系数的关系知：x1 + x2 ...