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已知{an}是等比数列，a2=2，a5＝1/4，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 11:54:17
问题描述：

已知{an}是等比数列，a2=2，a5＝

1
4
，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是______．

答

∵{an}是等比数列，a2=2，a5＝

1
4
，
∴a5=a2q3=2×q3=
1
4

∴q=
1
2
∴a1=4，
∴Sn=
4×[1−(
1
2
)n−1]
1−
1
2
=8-8×（
1
2
）n-1=8-（
1
2
）n+2＜8 又∵a1=4∴4≤Sn＜8
故答案为[4，8）

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