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如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　） A.34 B.334 C.34π D.334π

分类: 作业答案 • 2022-03-05 11:24:23

问题描述：

如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　）
A.

3

4

B.

3

3

4

C.

3

4π

D.

3

3

4π

答

设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P
∵S圆=πR2，SA=3×

1

2

×R2×sin1200=

3

3

4

R2
∴P=

SA

S圆

=

3

3

4

R2

πR2

=

3

3

4π

故选D．