若x-3为正整数,且是2x2-5x+13的约数,则x的所有可能值总和为_.
问题描述:
若x-3为正整数,且是2x2-5x+13的约数,则x的所有可能值总和为______.
答
∵2x2-5x+13,=2(x-3+3)2-5(x-3+3)+13,=2(x-3)2+12(x-3)+18-5(x-3)-15+13,=2(x-3)2+7(x-3)+16,而(x-3)是2x2-5x+13的约数,则(x-3)k=16=2 4,其中k为整数,∵(x-3)是正整数,k为1或能整除16的...