设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.
问题描述:
设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.
答
由题意,这m个正n多边形的内角总和度数为m(n-2)•180=180mn-360m(5分)因为360m能被8整除,故180mn能被8整除;而180能被4整除,不能被8整除,则必有mn能被2整除,故m、n中只至少有一偶数.(10分)又m≥1,n≥3,...