用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（ ）A. 2m+3n=12B. m+n=8C. 2m+n=6D. m+2n=6
问题描述：
用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（ ）
A. 2m+3n=12
B. m+n=8
C. 2m+n=6
D. m+2n=6
答
知识点：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．
正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，
根据题意可知60°×m+120°×n=360°，
化简得到m+2n=6．
故选D．
答案解析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
考试点：平面镶嵌（密铺）．
知识点：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．