已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．（Ⅰ）求直线l2的方程；（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 09:55:59

问题描述：

已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直线l₂的方程；
（Ⅱ）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积．

答

（I）y′=2x+1．直线l1的方程为y=3x-3．设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B（b，b2+b-2），则l2的方程为y-（b2+b-2）=（2b+1）（x-b）因为l1⊥l2，则有k2=2b+1=−13，b＝−23．所以直线l2的方程为y＝−13x−229．（II）...

已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． （Ⅰ）求直线l2的方程； （Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．