某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大

问题描述:

某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.蔬菜的种植面积S=(a-4)(b-2)=ab-4b-2a+8=808-2(a+2b).所以S≤808-42ab=648(m2)当且仅当a=2b,即a=40(m),b=20(m)时,S最大值=648(m2).答:当矩...