某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?

问题描述:

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2

解法一:设矩形温室的宽为xm,则长为2xm,根据题意,得(x-2)•(2x-4)=288,∴2(x-2)2=288,∴(x-2)2=144,∴x-2=±12,解得:x1=-10(不合题意,舍去),x2=14,所以x=14,2x=2×14=28.答:当矩形温室的长...
答案解析:本题有多种解法.设的对象不同则列的一元二次方程不同.设矩形温室的宽为xm,则长为2xm,根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.


知识点:解答此题,要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽,再由面积关系列方程.