已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0
问题描述：
已知abc≠0，且a+b+c=0，则代数式
+a2 bc
+b2 ca
的值是（ ）c2 ab
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
答
把a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b）代入，原式=−(b+c)•abc+−(a+c)•bac+−(a+b)•cab=-（ba+cabc）-（ab+cbac）-（ac+bcab）=−(ab+ac)−(ba+bc)−(ca+cb)=−(b+c)a+−(a+c)b+−(a+b)c=aa+bb+cc＝3．故选A．...
答案解析：由a+b+c=0，则a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），代入所求分式即可得出答案．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，主要是由已知条件先变形后再代入化简．