求抛物线y=14x2过点（4，74）的切线方程．
问题描述：
求抛物线y=
x2过点（4，1 4
）的切线方程．7 4
答
设切点坐标为（x0，x02），∵y=14x2，y′|x=x0=12x0，故切线方程为y-x02=12x0（x-x0），∵抛物线y=14x2过点（4，74），∴74-x02=12x0（ 4-x0）解得x0=1或2，故切点坐标为（1，1）或（2，4），而切线又过点（4，74）...
答案解析：求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．本题先设出切点坐标，然后求出切线方程，将点P的坐标代入即可求出切点坐标，最后利用两点确定一直线求出切线方程即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于中档题．