矩阵两列互换后还和原矩阵相等吗!如果对矩阵进行初等变换后的矩阵和原矩阵相等吗!

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• 您好,老师,关于之前您的一个关于“如果一个矩阵和对角阵相似那么这个矩阵初等变换后还相似吗?我至今还有点疑惑,想行列式求解一样,初等变换中的一个行或列的n倍加到另一行或另一列,行列式的值不变,而其余两种变换（一行或一列变为原来的n倍和对调两行）均会影响行列式的值.所以我拿“只经一个行或列的n倍加到另一行或另一列”这个初等变换方式对矩阵进行初等变换,发现最终还是和对角阵相似,求老师证实!
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