1.已知圆M：X^2+y^2-2my+m^2-1=0与圆N:X^2+y^2+2X+2y-2=0交于A、B两点,这两点平分圆N的圆周,求圆M的圆心的轨迹方程,并求其中半径最小时圆M的方程.
问题描述：
1.已知圆M：X^2+y^2-2my+m^2-1=0与圆N:X^2+y^2+2X+2y-2=0交于A、B两点,这两点平分圆N的圆周,求圆M的圆心的轨迹方程,并求其中半径最小时圆M的方程.
答
AB两点两点平分圆N圆
AB为N圆直径
圆M；
(x-m)^2+(y-n)^2=1+n^2,圆心M(m,n)
圆N：
(x+1)^2+(y+1)^2=4,圆心N（-1,-1）
AB=2R=4
R^2+MN^2=AM^2
4+(m+1)^2+(n+1)^2=n^2+1
M圆心轨迹：
x^2+2x+2y+5=0
2)
x^2+2x+2y+5=0
(x+1)^2+2y+4=0
2y+4好奇怪啊，我题目打错了，你解得圆心M(m,n) 是正确的、、^……推理一下就知道了好不好……又不是没有做过这种题。。给最佳答案吧