如图，在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，你是否可从这七个分点中选取两个点，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样的平行四边形，并证明；如果不可以，请说明理由．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，你是否可从这七个分点中选取两个点，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样的平行四边形，并证明；如果不可以，请说明理由．
答
知识点：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
选择P1，P7，可得▱AP1CP7．理由：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，∴BP1=DP7，∴OP1=OP7，∴四边形AP1CP7是平行四边...
答案解析：首先连接AC交BD于点O，由在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，易得OA=OC，OP1=OP7，则可得四边形AP1CP7是平行四边形．
考试点：平行四边形的判定与性质．
知识点：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．