如图，在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，你是否可从这七个分点中选取两个点，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样的平行四边形，并证明；如果不可以，请说明理由．

选择P₁，P₇，可得▱AP₁CP₇．
理由：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵在▱ABCD中，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇是对角线BD的八等分点，
∴BP₁=DP₇，
∴OP₁=OP₇，
∴四边形AP₁CP₇是平行四边形．
（同理可得：▱AP₂CP₆，▱AP₃CP₅）
答案解析：首先连接AC交BD于点O，由在▱ABCD中，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇是对角线BD的八等分点，易得OA=OC，OP₁=OP₇，则可得四边形AP₁CP₇是平行四边形．
考试点：平行四边形的判定与性质．