如图，在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，你是否可从这七个分点中选取两个点，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:28:42

问题描述：

如图，在▱ABCD中，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇是对角线BD的八等分点，你是否可从这七个分点中选取两个点，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样的平行四边形，并证明；如果不可以，请说明理由．

答

选择P1，P7，可得▱AP1CP7．理由：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵在▱ABCD中，P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，∴BP1=DP7，∴OP1=OP7，∴四边形AP1CP7是平行四边...