设A=(1,-1,1 2,4,-2 -3,-3,a)B=(2,0,0 0,2,0 0,0,b)相似（1）求a b的值（2）求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似设A=1,-1,1 B=2,0,0 相似2,4,-2 0,2,0 -3,-3,a 0,0,b(1）求a b的值（2）求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似请具体讲一下A和B的秩是怎么算出来的,我算了好几遍和答案都不一样.
问题描述：
设A=(1,-1,1 2,4,-2 -3,-3,a)B=(2,0,0 0,2,0 0,0,b)相似（1）求a b的值（2）求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似
设A=1,-1,1 B=2,0,0 相似
2,4,-2 0,2,0
-3,-3,a 0,0,b
(1）求a b的值（2）求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似请具体讲一下A和B的秩是怎么算出来的,我算了好几遍和答案都不一样.
答
相似矩阵的特征值相同,迹相同,行列式相同
迹相同,则 tr(A) = 1+4+a = tr(B)=2+2+b
行列式相同,则 |A| = 6a-6 = |B|=4b
解得 a=4,b=3.