矩阵相似和对角化问题,已知三阶矩阵A=(-2,0,0),(2,0,2) ,(3,1,1),B相似于A,求B.现计算出特征值为（-1,2,-2）,特征向量P为（0,1,1）,（0,2,-1）,（1,0,-1）求B,B 等于特征向量的转置*矩阵A*特征向量P的积.很多书上B的积就为一个对角化矩阵,（-1,0,0）,（0,2,0）,（0,0,-2）,即它的特征值,但我算出矩阵B为（-5,-2,-2）,（-1,-4,-2）,（-1,-2,4）,是我计算错误,又或者要再对其进行对角化?
问题描述：
矩阵相似和对角化问题,
已知三阶矩阵A=(-2,0,0),(2,0,2) ,(3,1,1),B相似于A,求B.
现计算出特征值为（-1,2,-2）,特征向量P为（0,1,1）,（0,2,-1）,（1,0,-1）求B,B 等于特征向量的转置*矩阵A*特征向量P的积.
很多书上B的积就为一个对角化矩阵,（-1,0,0）,（0,2,0）,（0,0,-2）,即它的特征值,但我算出矩阵B为（-5,-2,-2）,（-1,-4,-2）,（-1,-2,4）,是我计算错误,又或者要再对其进行对角化?
答
计算错误
B 等于特征向量的转置的逆*矩阵A*特征向量P的转置
B＝[0,0,1;1,2,0;1,-1,-1]的逆*A*[0,0,1;1,2,0;1,-1,-1]