已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（ ）A. （x-2）2+y2=4B. （x-2）2+y2=4（0≤x＜1）C. （x-1）2+y2=4D. （x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
问题描述：
已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（ ）
A. （x-2）2+y2=4
B. （x-2）2+y2=4（0≤x＜1）
C. （x-1）2+y2=4
D. （x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
答
设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，
割线ABC的方程：y=k（x-4）；
作圆的割线ABC，所以中点与圆心连线与割线ABC垂直，方程为：x+ky=0；
因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程
是：x2+y2-4x=0如图
故选B．
答案解析：结合图形，不难直接得到结果；也可以具体求解，使用交点轨迹法，见解答．
考试点：直线和圆的方程的应用；轨迹方程．
知识点：本题考查形式数形结合的数学思想，轨迹方程，直线与圆的方程的应用，易错题，中档题．