在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（ ）A. -1B. 1C. 0D. 2
问题描述：
在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（ ）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
答
由an+1=can，得
＝c，所以数列{an}是等比数列，an+1 an
因为当公比不等于1时等比数列的前n项和Sn=−
+
a1•qn
1−q
，a1 1−q
而Sn=3n+k，由此可知k=-1．
故选A．
答案解析：由递推式可知给出的数列是等比数列，写出等比数列的前n项和公式后，结合给出的数列的前n项和即可得到结论．
考试点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
知识点：本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列前n项和公式中含qn项的系数与常数之间的关系，关键是把我其中的规律，是基础题．