设三角形的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若角B=60度,且BA向量乘以BC向量等于4.(1)求三角形ABC的面积
问题描述:
设三角形的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若角B=60度,且BA向量乘以BC向量等于4.(1)求三角形ABC的面积
答
BA向量乘以BC向量=BA*BC*COSB=4,COSB=1/2,则BA*BC=8
三角形面积=(BA*BC*SINB)/2=2*根号3
答
由BA向量乘以BC向量等于4,即acCOS60度=4,可得ac=8,三角形ABC面积=1/2acSin60度=2倍根号3
答
BA*BC = |BA|*|BC|*cosB = 4
|BA|*|BC| = 4/cosB = 4/ (1/2) = 8
三角形面积 = 1/2(|BA|*|BC|)*sinB = 1/2 * 8 * 根3/2 = 2根3