已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
问题描述：
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
答
由f(0)=0,得c=0
因为 f(x+1)=f(x)+x+1 (1)
在（1）中令x=0,得
f(1)=f(0)+0+1=1
即 f(1)=a+b=1
令x=-1,得
f(0)=f(-1)-1+1
所以 f(-1)=0,
即 f(-1)=a-b=0
从而 解得 a=b=1/2
f(x)=x²/2 +x/2a=b=1/2这个是怎么得出来的有点不明白能帮我讲讲吗谢谢你.......f(1)=a+b=1.......f(-1)=a-b=0所以 a=b=1/2