P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2

问题描述:

P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2

证明:
2T=(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>AB+BC+CA=3
∴T>1.5
下边证明PA+PB+PC