已知（x+m）^2n+1与（mx+1）^2n(n∈自然数集,m≠0)的展开式中含x^n项的系数相等,求实数m的取值范围.

已知(x+m)^(2n+1)与(mx+1)^(2n) (n∈自然数集,m≠0)的展开式中含x^n项的系数相等,求实数m的取值范围.(x+m)^(2n+1)=x^(2n+1)+(2n+1)x^(2n)m+(2n+1)2n/2!x^(2n-1)m^2+(2n+1)2n(2n-1)/3!x^(2n-2)m^3+...+(2n+1)2n(2n-1)...请问n= ∞ 时，m=1/2,这是什么意思？请问n= ∞ 时，m=1/2,这是什么意思？n 是自然数，当 n 是非常大的自然数时，比如：n=100万，m=1000001/2000001≈1/2, 与1/2的误差较小；n=1000万，m=10000001/20000001≈1/2,与1/2的误差更小；n=10000万，m=100000001/200000001≈1/2,与1/2的误差更更小；......；n= ∞ (无穷大）时，m=1/2【n是无穷大时，m与1/2的误差已经小到0了】。我不知道你的年级是不是已经接触到这个逐渐逼近的数学概念。