设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
问题描述:
设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
答
A为对称矩阵,则A'=A,A'是A的转置矩阵.所以B=B'
有
[B'×(AB)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×(A'B)=B'×(AB)
证毕