设η1η2.,ηs是方程组AX=b(b≠0)的解向量,若K1η1+K2η2+.Ksηs也是Ax=b的解,证明K1+K2+...+Ks=1
问题描述:
设η1η2.,ηs是方程组AX=b(b≠0)的解向量,若K1η1+K2η2+.Ksηs也是Ax=b的解,证明K1+K2+...+Ks=1
答
η1η2.,ηs是方程组AX=b(b≠0)的解向量
故Aηi=b
K1η1+K2η2+.Ksηs也是Ax=b的解
故A(K1η1+K2η2+.Ksηs)=b
故(K1+K2+...+Ks)b=b
因为b≠0
故K1+K2+...+Ks=1