如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长．
答
过点O作OM∥AB，交BC于点M，∴△COM∽△CAB，∴OCAC＝CMBC＝OMAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=12AC，AB∥CD，∴BM=CM=12BC=12b，OM=12AB=12a，∴OM∥CE，∴△OMF∽△ECF，∴OMCE＝MFCF，∴12ac＝MFCF=a2c，∴CF...
答案解析：首先过点O作OM∥AB，交BC于点M，易得△COM∽△CAB，△OMF∽△ECF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
考试点：平行四边形的性质；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．