已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)与g(x)满足f′(x)=g′(x),则(  ) A.f(x)=g(x) B.f(x)-g(x)为常数函数 C.f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数

问题描述:

已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)与g(x)满足f′(x)=g′(x),则(  )
A. f(x)=g(x)
B. f(x)-g(x)为常数函数
C. f(x)=g(x)=0
D. f(x)+g(x)为常数函数

设h(x)=f(x)-g(x),
则h′(x)=f′(x)-g′(x)=0,
即h(x)=f(x)-g(x)是常数,
故选:B