椭圆方程x＾2/2c＾2+y＾2/c＾2=1,e=√2/2,椭圆上存在点m（2,1）对称的两点,求焦距取值范围
问题描述：
椭圆方程x＾2/2c＾2+y＾2/c＾2=1,e=√2/2,椭圆上存在点m（2,1）对称的两点,求焦距取值范围
答
焦距为c，m在椭圆内，椭圆化为X^2+2Y^2=2C^2
X^2+2Y^2>2^2+2*1^2=6
C>根号(3)
答
设一点是A(Xa,Ya)那么对称点是B(4-Xa,2-Ya)A、B都在椭圆上：Xa^2+2Ya^2=2c^2Xa^2-8Xa+16+Ya^2-4Ya+4=2c^2两式相减：8Xa+4Ya-20=0所以 2x+y-5=0就是AB所在直线把y=-2x+5代入椭圆方程：x^2+2(-2x+5)^2=2c^29x^2-40x+50...