如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．
问题描述：
如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．
答
如图，连接CD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，又AD=BD，DC是公共边，∴△BDC≌△ADC（SSS），∴∠DCB=∠DCA=12×60°=30°，∠DBC=∠DAC，∵∠DBP=∠DBC，∴∠DAC=∠DBP，又已知BP=BA，∴BP=AC，∴△DBP≌△DAC...
答案解析：如图，连接CD，已知△ABC是等边三角形，则AB=AC=BC，又AD=BD，易证△BDC≌△ADC，可得∠DCB=∠DCA=30°，∠DBC=∠DAC，已知∠DBP=∠DBC，所以∠DAC=∠DBP，又已知BP=BA，可得BP=AC，所以△DBP≌△DAC，所以∠P=∠ACD=30°；
考试点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具；在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．