寻找开4把锁的钥匙,是奇数,所有因数和是32,是3的倍数,是个两位数.
问题描述：
寻找开4把锁的钥匙,是奇数,所有因数和是32,是3的倍数,是个两位数.
答
设此数为3X因其能被3整除,3X的各个因数至少有1、3、X、3X
得
1+3+X+3X = 32 解得X = 7 符合题意.这个数就是7*3 = 21
并可知,如3X还有其他质因数的话,只能是奇质数5、7……及他们的乘积.
如含其他质因数,各因数和将大大超过32.
综上,所求只有21符合.能不能不用方程？(32 - 1 - 3) ÷ (1+3) × 3 = 21，懂？不懂。这个数是X，他的因数就是1、3、X/3、X。因数和=32。那么是不是X/3+X也就是1又三分之一份X对应32-1-3=28，不就求出X本身了？