(文)如果函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为π12,则ω的值为______.

问题描述:

(文)如果函数f(x)=sin(ωx+

π
6
)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为
π
12
,则ω的值为______.

∵函数f(x)=sin(ωx+

π
6
)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为
π
12

T
2
=
π
12
,即T=
π
6

∵T=
ω
π
6

∴ω=12,
故答案为:12
答案解析:根据三角函数的图象和性质,可知相邻两个零点之间的距离为
T
2
,根据三角函数的周期公式即可得到结论.
考试点:正弦函数的图象.

知识点:本题主要考查三角函数的图象和性质,利用条件确定三角函数的周期是解决本题的关键,比较基础.