(文)如果函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为π12,则ω的值为______.
问题描述:
(文)如果函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为π 6
,则ω的值为______. π 12
答
知识点:本题主要考查三角函数的图象和性质,利用条件确定三角函数的周期是解决本题的关键,比较基础.
∵函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的两个相邻零点之间的距离为π 6
,π 12
∴
=T 2
,即T=π 12
,π 6
∵T=
=2π ω
,π 6
∴ω=12,
故答案为:12
答案解析:根据三角函数的图象和性质,可知相邻两个零点之间的距离为
,根据三角函数的周期公式即可得到结论.T 2
考试点:正弦函数的图象.
知识点:本题主要考查三角函数的图象和性质,利用条件确定三角函数的周期是解决本题的关键,比较基础.