已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．
问题描述：
已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．
答
知识点：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4-3a-2变形为（a2）2-3a-2，把等量关系a2=a+1代入求值．
把x=a代入方程可得，
a2-a-1=0，即a2=a+1，
∴a4-3a-2=（a2）2-3a-2
=（a+1）2-3a-2
=a2-a-1=0．
答案解析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4-3a-2变形为（a2）2-3a-2，把等量关系a2=a+1代入求值．