AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——?
问题描述：
AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——?
答
设AC=Y,BD=X则有
Y^2+48=(2+X)^2
Y^2-4=48-X^2
得（x+1)^=49（负值舍去）
x=6
CD=√(48-36）=2√3
根号可以用“数学符号”中的对勾代替.设AC=Y, BD=X则有
Y^2+48=(2+X)^2
Y^2-4=48-X^2
这个怎么得出来∵△ACD∽△ABC
∴由对应边成比例可知 AD/AC=AC/AB
即 2÷AC=AC÷√（48+AC)
解得AC=4
所以 CD=√(AC-AD)=2√3
这里用到了圆的内接三角形，其斜边过圆心，则斜边对的角为90度的知识。48怎么算的啊