一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?
问题描述：
一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?
我要祥解
答
设首项是a,公比是q,
各项均为正数,
所以a>0,q>0
aq^n=aq^(n+1)+aq^(n+2)
q^n(q^2+q-1)=0
因为q>0
所以q^n不等于0
所以q^2+q-1=0
q>0
所以q=(-1+√5)/2