已知a>0,且a^3x+a^(-3x)=52,求a^x的值.
问题描述：
已知a>0,且a^3x+a^(-3x)=52,求a^x的值.
答案上设t=a^x+a^-x,则a^3x+a^-3x=t(t^2-3),t^3-3t-52=0怎么得出（t-4）(t^2+4t+13)=0求大神
答
t^3-3t-52=0
t³-4t²+4t²-16t+13t-52=0
t²(t-4)+4t(t-4)+13(t-4)=0
∴(t-4)(t²+4t+13)=0为什么想到t³-4t²+4t²-16t+13t-52=0因式分解我知道是因式分解的思路，为什么想到加上4t^2,我想你应该不是猜的吧，要猜应从1开始吧，望解释清，才给满意回答