已知a>b>1.且loga(b)+logb(a)=10/3,则a,b之间的关系为
问题描述：
已知a>b>1.且loga(b)+logb(a)=10/3,则a,b之间的关系为
答
loga(b)=lga/lgb（换底公式）
logb(a)=lgb/lga
所以loga(b)=1/[logb(a)]
设loga(b)=t
则t+1/t=10/3
解得：t=1/3或t=3
由于a>b
所以t=1/3
故a=b³t=loga(b)=lga/lgb>1(∵a>b)t=3∴lga/lgb=3∴lga=3lgb即a=b^3对不对?显然是对的~~