A={x|x^=2(a+1)x+a^2-1=0}B={x|(x+4)(x-1/2)x=0,x属于Z}若A与B的交=A,求a的取值范围
问题描述:
A={x|x^=2(a+1)x+a^2-1=0}B={x|(x+4)(x-1/2)x=0,x属于Z}若A与B的交=A,求a的取值范围
答
B={-4,1/2,0}。A与B的交=A,所以A是B的子集。
1.A=空集时,4(a+1)^2-4(a^2-1)2.A={-4}时,2(a+1)=8,a=3,a^2-1=8不等于16,舍去
3.A={1/2}时,2(a+1)=-1,a=-3/2,a^2-1=5/4不等于1/4,舍去
4.A={0}时,2(a+1)=0,a=-1,a^2-1=0,成立
5.A={-4,1/2}时,2(a+1)=7/2,a=3/4,a^2-1=-7/16不等于-2,舍去
6.A={1/2,0}时,2(a+1)=-1/2,a=-5/4,a^2-1=9/16不等于0,舍去
7.A={-4,0}时,2(a+1)=4,a=1,a^2-1=0,成立
8.A={-4,1/2,0}时,不成立,舍去
综上,a小于等于-1或a=1
答
设A={x|x^2+4x=0} B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
1>若问题标题中的A交B为B 求a 的值
A::={x|x=0或x=-4}
B:
1>>令b^2-4ac=0
1)x=0得a值
2)x=-4得a值
2>>令b^2-4ac>0
x1=0或x2=-4得a值
2>若问题标题中的A并B为B 求a的值
A:={x|x=0或x=-4}
B:={x|x=0或x=-4}得a值