解一个一元多项式（急求）x^4-8x^3+27x^2-50x+50=0,已知一个根x=1-2i 求所有根,包括复数根.
问题描述：
解一个一元多项式（急求）
x^4-8x^3+27x^2-50x+50=0,已知一个根x=1-2i 求所有根,包括复数根.
答
x^4-8x^3+27x^2-50x+50=0已知一个根x=1-2i ,则其共轭复数x=1+2i是另一个根(x-1-2i)(x-1+2i)=x^2-x+2xi-x+1-2i-2xi+2i-4i^2=x^2-2x+5=0则多项式可分解为(x^2-2x+5)(x^2-6x+10)=0由x^2-6x+10=0,可得二个根,即x3=3+ix4=...