解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0
问题描述：
解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0
答
亲戚
答
x^4-x^3+x^2-x=0,
(x^2-x)(x^2+1)=0,
∴x^2-x=0,或x^2+1=0,
∴x1=0,x2=1,x3=i,x4=-i.
答
X^4-X^3+X^2-X=0
提公因式得
X^3（X-1）+X（X-1）=0
（X-1）（X^3+X）=0
（X-1）（X^2+1）X=0
X^2+1为正数,不可能为0,故只有（X-1）X=0
方程的根为1和0