已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．
问题描述：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．
答
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴
=AD AC
，DE BC
∵AC=15，BC=10，
∴
=15−DC 15
，DC 10
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴
=EF AD
，EG DG
∴
=6 15−6
，EG 6−EG
解得：EG=
．12 5
故EG的长是
．12 5