A B C是正数,A+B+C=1,证明A方+B方+C方大于等于1/3

问题描述:

A B C是正数,A+B+C=1,证明A方+B方+C方大于等于1/3

(A+B+C)的平方=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC 因为2AB小于等于A2+B2,将其替换得3(A2+B2+C2)大于等于1,所以A方+B方+C方大于等于1